Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 150 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 150 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 20 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 12 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 12 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 12 kN/mc = 460 N·s/mm = 50 kg

Masa 50 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 12 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 460 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 50 kgk = 12 kN/mc = 460 N·s/m
ζ =
4.Średni
tx12 mmLiczba cykli: 54,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 12 mm po 5 cyklach następuje maksimum 4,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 12 mmx5 = 4,7 mmn = 5
ζ =
5.Trudny
k1​ = 10k2​ = 20m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 10 kN/m, a dolna k₂ = 20 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 12k2​ = 30m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 12 kN/m i k₂ = 30 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 13,78 Hz
  2. 2. fn = 4,551 Hz
  3. 3. ζ = 0,2969
  4. 4. ζ = 0,02982
  5. 5. keq = 6,667 kN/m
  6. 6. fn = 3,262 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.