1.Łatwy
Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.
m = 12 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.
m = 12 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 12 mm po 4 cyklach następuje maksimum 1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.
x0 = 12 mmx4 = 1 mmn = 4
ζ =
4.Średni
Masa 200 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 200 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 2530 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.
m = 200 kgk = 200 kN/mc = 2530 N·s/m
ζ =
5.Trudny
Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 60 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 50 kN/m i k₂ = 5 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.
m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
Klucz odpowiedzi
- 1. ωn = 64,55 rad/s
- 2. ωn = 35,36 rad/s
- 3. ζ = 0,09839
- 4. ζ = 0,2
- 5. fn = 4,263 Hz
- 6. keq = 3,75 kN/m
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.