Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w Hz.

m = 50 kgk = 40 kN/m

f_n = Hz

2.Łatwy

Masa 8 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ω_n w rad/s.

m = 8 kgk = 20 kN/m

ω_n = rad/s

3.Średni

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 10 mm po 4 cyklach następuje maksimum 0,5 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x₀ = 10 mmx₄ = 0,5 mmn = 4

ζ =

4.Średni

Masa 2 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 40 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 60 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 2 kgk = 40 kN/mc = 60 N·s/m

ζ =

5.Trudny

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 80 kN/m i k₂ = 100 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk₁ = 80 kN/mk₂ = 100 kN/m

k_eq = kN/m

6.Trudny

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 60 kN/m, a dolna k₂ = 10 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

m = 50 kgk₁ = 60 kN/mk₂ = 10 kN/m

k_eq = kN/m

Klucz odpowiedzi

1. f_n = 4,502 Hz
2. ω_n = 50 rad/s
3. ζ = 0,1184
4. ζ = 0,1061
5. k_eq = 180 kN/m
6. k_eq = 8,571 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.