Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 10 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 10 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 20 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 15 kN/mζ = 0,7m = 25 kg

Masa 25 kg na sprężynie o sztywności 15 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,7. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 25 kgk = 15 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Średni
tx40 mmLiczba cykli: 38,8 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 3 cyklach następuje maksimum 8,8 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx3 = 8,8 mmn = 3
ζ =
5.Trudny
k1​ = 12k2​ = 40m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 12 kN/m, a dolna k₂ = 40 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 10 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 50k2​ = 50m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 50 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 44,72 rad/s
  2. 2. fn = 3,559 Hz
  3. 3. fd = 2,784 Hz
  4. 4. ζ = 0,08007
  5. 5. keq = 9,231 kN/m
  6. 6. fn = 5,627 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.