Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 8 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 8 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 20 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 10 kN/mm = 12 kgx

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 12 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 8 kN/mζ = 0,7m = 20 kg

Masa 20 kg na sprężynie o sztywności 8 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,7. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 20 kgk = 8 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Średni
tx15 mmLiczba cykli: 49,1 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 15 mm po 4 cyklach następuje maksimum 9,1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 15 mmx4 = 9,1 mmn = 4
ζ =
5.Trudny
k1​ = 20k2​ = 80k3​ = 50m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na sprężynie k₃ = 50 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 20 kN/m i k₂ = 80 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 20 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 12k3​ = 12m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na sprężynie k₃ = 12 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 25 kN/m i k₂ = 12 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 25 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. ωn = 28,87 rad/s
  3. 3. fd = 2,273 Hz
  4. 4. ζ = 0,01988
  5. 5. fn = 9,189 Hz
  6. 6. fn = 4,791 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.