Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami
Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.
W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 25 mm po 3 cyklach następuje maksimum 8,1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.
W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 4 cyklach następuje maksimum 11 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.
Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 20 kN/m i k₂ = 40 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.
Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 100 kN/m i k₂ = 50 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
Klucz odpowiedzi
- 1. fn = 7,05 Hz
- 2. ωn = 63,25 rad/s
- 3. ζ = 0,05968
- 4. ζ = 0,03989
- 5. keq = 60 kN/m
- 6. fn = 27,57 Hz
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.