Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 15 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 100 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 20 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 20 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 5 kN/mc = 220 N·s/mm = 10 kg

Masa 10 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 5 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 220 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 10 kgk = 5 kN/mc = 220 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 15 kN/mζ = 0,5m = 15 kg

Masa 15 kg na sprężynie o sztywności 15 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 15 kgk = 15 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 60m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 60 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 50 kgk1 = 5 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 5k2​ = 15m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 50 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 12,25 rad/s
  2. 2. ωn = 31,62 rad/s
  3. 3. ζ = 0,4919
  4. 4. fd = 4,359 Hz
  5. 5. keq = 4,615 kN/m
  6. 6. keq = 3,75 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.