Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 25 kN/mm = 12 kgx

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 25 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 12 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 12 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 12 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 10 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
tx50 mmLiczba cykli: 238,9 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 50 mm po 2 cyklach następuje maksimum 38,9 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 50 mmx2 = 38,9 mmn = 2
ζ =
4.Średni
k = 25 kN/mc = 1000 N·s/mm = 40 kg

Masa 40 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 25 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 1000 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 40 kgk = 25 kN/mc = 1000 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 12k2​ = 5m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 12 kN/m, a dolna k₂ = 5 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 40m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 40 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 45,64 rad/s
  2. 2. ωn = 34,64 rad/s
  3. 3. ζ = 0,01997
  4. 4. ζ = 0,5
  5. 5. fn = 0,9455 Hz
  6. 6. keq = 65 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.