Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 20 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 20 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 20 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
k = 50 kN/mm = 250 kgx

Masa 250 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 250 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 50 kN/mζ = 0,3m = 50 kg

Masa 50 kg na sprężynie o sztywności 50 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,3. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 50 kgk = 50 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Średni
k = 20 kN/mζ = 0,3m = 15 kg

Masa 15 kg na sprężynie o sztywności 20 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,3. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 15 kgk = 20 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 20k2​ = 100m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 20 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 5k2​ = 50m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 3,525 Hz
  2. 2. ωn = 14,14 rad/s
  3. 3. fd = 4,801 Hz
  4. 4. fd = 5,544 Hz
  5. 5. keq = 16,67 kN/m
  6. 6. keq = 4,545 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.