Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 15 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 20 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 100 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 80 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 4 kN/mc = 210 N·s/mm = 8 kg

Masa 8 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 4 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 210 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 8 kgk = 4 kN/mc = 210 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 40 kN/mζ = 0,4m = 100 kg

Masa 100 kg na sprężynie o sztywności 40 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,4. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 100 kgk = 40 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 12m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 30 kN/m, a dolna k₂ = 12 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 100k3​ = 5m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 5 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 100 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 4,359 Hz
  2. 2. fn = 5,627 Hz
  3. 3. ζ = 0,587
  4. 4. fd = 2,917 Hz
  5. 5. keq = 8,571 kN/m
  6. 6. fn = 1,106 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.