Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 10 kN/mm = 2 kgx

Masa 2 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 2 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 5 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 100 kN/mζ = 0,35m = 20 kg

Masa 20 kg na sprężynie o sztywności 100 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 20 kgk = 100 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Średni
k = 200 kN/mc = 5370 N·s/mm = 100 kg

Masa 100 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 200 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 5370 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 100 kgk = 200 kN/mc = 5370 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 10k2​ = 60k3​ = 60m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 60 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 10 kN/m i k₂ = 60 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 100k2​ = 20k3​ = 25m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 25 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 100 kN/m i k₂ = 20 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 11,25 Hz
  2. 2. ωn = 126,5 rad/s
  3. 3. fd = 10,54 Hz
  4. 4. ζ = 0,6004
  5. 5. fn = 2,861 Hz
  6. 6. fn = 2,289 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.