Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 100 kN/mm = 250 kgx

Masa 250 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 250 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
kmδst​ = 10 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 10 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 50 kN/mc = 3290 N·s/mm = 150 kg

Masa 150 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 50 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 3290 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 150 kgk = 50 kN/mc = 3290 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 40 kN/mc = 630 N·s/mm = 10 kg

Masa 10 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 40 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 630 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 10 kgk = 40 kN/mc = 630 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 40k2​ = 100m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 40 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 12m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 12 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. ζ = 0,6007
  4. 4. ζ = 0,4981
  5. 5. keq = 28,57 kN/m
  6. 6. fn = 6,846 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.