Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 50 kN/mm = 150 kgx

Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 150 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 150 kN/mm = 150 kgx

Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 150 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 150 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 1 kN/mζ = 0,35m = 10 kg

Masa 10 kg na sprężynie o sztywności 1 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 10 kgk = 1 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Średni
k = 40 kN/mζ = 0,6m = 100 kg

Masa 100 kg na sprężynie o sztywności 40 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,6. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 100 kgk = 40 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 12k2​ = 60k3​ = 5m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 5 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 12 kN/m i k₂ = 60 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 15k2​ = 40k3​ = 80m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na sprężynie k₃ = 80 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 15 kN/m i k₂ = 40 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 15 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. fd = 1,491 Hz
  4. 4. fd = 2,546 Hz
  5. 5. fn = 1,539 Hz
  6. 6. fn = 12,85 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.