Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 200 kN/mm = 40 kgx

Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 40 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 12 kgx

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 12 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 12 kN/mc = 80 N·s/mm = 2 kg

Masa 2 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 12 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 80 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 2 kgk = 12 kN/mc = 80 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 40 kN/mζ = 0,5m = 200 kg

Masa 200 kg na sprężynie o sztywności 40 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 200 kgk = 40 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 60k2​ = 40m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 60 kN/m, a dolna k₂ = 40 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 60 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 30k2​ = 10m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 30 kN/m i k₂ = 10 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 11,25 Hz
  2. 2. ωn = 81,65 rad/s
  3. 3. ζ = 0,2582
  4. 4. fd = 1,949 Hz
  5. 5. fn = 7,797 Hz
  6. 6. fn = 10,07 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.