Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 15 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 25 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 25 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 25 kN/mc = 400 N·s/mm = 40 kg

Masa 40 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 25 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 400 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 40 kgk = 25 kN/mc = 400 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 25 kN/mc = 770 N·s/mm = 150 kg

Masa 150 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 25 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 770 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 150 kgk = 25 kN/mc = 770 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 25k2​ = 5m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 5 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 10 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 15k2​ = 100m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 15 kN/m i k₂ = 100 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 8,717 Hz
  2. 2. fn = 3,153 Hz
  3. 3. ζ = 0,2
  4. 4. ζ = 0,1988
  5. 5. keq = 30 kN/m
  6. 6. keq = 115 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.