Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 80 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 100 kN/mm = 250 kgx

Masa 250 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 250 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 12 kN/mc = 930 N·s/mm = 50 kg

Masa 50 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 12 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 930 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 50 kgk = 12 kN/mc = 930 N·s/m
ζ =
4.Średni
tx15 mmLiczba cykli: 23,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 15 mm po 2 cyklach następuje maksimum 3,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 15 mmx2 = 3,3 mmn = 2
ζ =
5.Trudny
k1​ = 25k2​ = 50m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 25 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 80k2​ = 60m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 80 kN/m, a dolna k₂ = 60 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 15,81 rad/s
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. ζ = 0,6003
  4. 4. ζ = 0,1196
  5. 5. keq = 16,67 kN/m
  6. 6. keq = 34,29 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.