Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 100 kN/mm = 200 kgx

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 200 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
kmδst​ = 12 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 12 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 12 kN/mζ = 0,45m = 25 kg

Masa 25 kg na sprężynie o sztywności 12 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 25 kgk = 12 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Średni
k = 4 kN/mζ = 0,5m = 40 kg

Masa 40 kg na sprężynie o sztywności 4 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 40 kgk = 4 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 80k2​ = 50k3​ = 10m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 10 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 80 kN/m i k₂ = 50 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 10k3​ = 15m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 15 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 25 kN/m i k₂ = 10 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 22,36 rad/s
  2. 2. fn = 4,551 Hz
  3. 3. fd = 3,114 Hz
  4. 4. fd = 1,378 Hz
  5. 5. fn = 2,169 Hz
  6. 6. fn = 2,579 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.