Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 8 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 8 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
k = 200 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 10 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 100 kN/mζ = 0,35m = 50 kg

Masa 50 kg na sprężynie o sztywności 100 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 50 kgk = 100 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Średni
k = 200 kN/mζ = 0,7m = 200 kg

Masa 200 kg na sprężynie o sztywności 200 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,7. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 200 kgk = 200 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 25k2​ = 80m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 25 kN/m, a dolna k₂ = 80 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 100k2​ = 25m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 100 kN/m i k₂ = 25 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 5,573 Hz
  2. 2. fn = 22,51 Hz
  3. 3. fd = 6,667 Hz
  4. 4. fd = 3,594 Hz
  5. 5. fn = 9,823 Hz
  6. 6. keq = 125 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.