Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 25 kN/mm = 40 kgx

Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 25 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 40 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 8 kgx

Masa 8 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 8 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.Średni
tx40 mm1 cykl31,1 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm jeden cykl później następuje maksimum 31,1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx1 = 31,1 mmn = 1
ζ =
4.Średni
k = 8 kN/mζ = 0,5m = 12 kg

Masa 12 kg na sprężynie o sztywności 8 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 12 kgk = 8 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 20m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 30 kN/m, a dolna k₂ = 20 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 20k3​ = 40m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na sprężynie k₃ = 40 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 25 kN/m i k₂ = 20 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 25 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 25 rad/s
  2. 2. fn = 15,92 Hz
  3. 3. ζ = 0,04002
  4. 4. fd = 3,559 Hz
  5. 5. fn = 7,797 Hz
  6. 6. fn = 7,324 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.