Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ω_n w rad/s.

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 4 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 25 mm po 2 cyklach następuje maksimum 19,4 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

Masa 80 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 15 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 220 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 80 kN/m, a dolna k₂ = 30 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 100 kN/m, a dolna k₂ = 25 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.