1.Łatwy
Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.
m = 10 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 8 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.
m = 40 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 2 cyklach następuje maksimum 14,1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.
x0 = 30 mmx2 = 14,1 mmn = 2
ζ =
4.Średni
W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm jeden cykl później następuje maksimum 11,6 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.
x0 = 30 mmx1 = 11,6 mmn = 1
ζ =
5.Trudny
Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 40 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 10 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 12 kN/m i k₂ = 30 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
Klucz odpowiedzi
- 1. fn = 5,033 Hz
- 2. ωn = 14,14 rad/s
- 3. ζ = 0,05997
- 4. ζ = 0,1495
- 5. fn = 3,355 Hz
- 6. fn = 2,262 Hz
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.