Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 4 kN/mm = 12 kgx

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 4 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 12 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 4 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 4 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 2 kN/mc = 150 N·s/mm = 12 kg

Masa 12 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 2 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 150 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 12 kgk = 2 kN/mc = 150 N·s/m
ζ =
4.Średni
tx40 mmLiczba cykli: 40,9 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 4 cyklach następuje maksimum 0,9 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx4 = 0,9 mmn = 4
ζ =
5.Trudny
k1​ = 60k2​ = 60k3​ = 50m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na sprężynie k₃ = 50 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 60 kN/m i k₂ = 60 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 12m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 40 kN/m i k₂ = 12 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 40 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 18,26 rad/s
  2. 2. fn = 4,502 Hz
  3. 3. ζ = 0,4841
  4. 4. ζ = 0,1493
  5. 5. fn = 6,686 Hz
  6. 6. keq = 52 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.