Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 25 kN/mm = 150 kgx

Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 25 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 150 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 12 kN/mm = 25 kgx

Masa 25 kg wisi na sprężynie o sztywności 12 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 25 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 8 kN/mζ = 0,45m = 80 kg

Masa 80 kg na sprężynie o sztywności 8 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 80 kgk = 8 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Średni
tx30 mmLiczba cykli: 39,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 3 cyklach następuje maksimum 9,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 30 mmx3 = 9,7 mmn = 3
ζ =
5.Trudny
k1​ = 10k2​ = 100k3​ = 50m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 50 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 10 kN/m i k₂ = 100 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 15k2​ = 15m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 15 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 2,055 Hz
  2. 2. fn = 3,487 Hz
  3. 3. fd = 1,421 Hz
  4. 4. ζ = 0,05979
  5. 5. fn = 4,666 Hz
  6. 6. fn = 2,179 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.