Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 50 kN/mm = 50 kgx

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 50 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 50 kN/mm = 250 kgx

Masa 250 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 250 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 20 kN/mc = 240 N·s/mm = 2 kg

Masa 2 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 20 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 240 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 2 kgk = 20 kN/mc = 240 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 50 kN/mc = 2000 N·s/mm = 500 kg

Masa 500 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 50 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 2000 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 500 kgk = 50 kN/mc = 2000 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 25k2​ = 50m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 25 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 80k2​ = 15m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 80 kN/m i k₂ = 15 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 40 kgk1 = 80 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 5,033 Hz
  2. 2. fn = 2,251 Hz
  3. 3. ζ = 0,6
  4. 4. ζ = 0,2
  5. 5. fn = 4,594 Hz
  6. 6. keq = 95 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.