Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 15 kN/mm = 2 kgx

Masa 2 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 2 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 10 kN/mm = 12 kgx

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 12 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 12 kN/mζ = 0,5m = 20 kg

Masa 20 kg na sprężynie o sztywności 12 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 20 kgk = 12 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Średni
tx12 mmLiczba cykli: 27,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 12 mm po 2 cyklach następuje maksimum 7,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 12 mmx2 = 7,3 mmn = 2
ζ =
5.Trudny
k1​ = 10k2​ = 50m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 10 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 40m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 25 kN/m, a dolna k₂ = 40 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 86,6 rad/s
  2. 2. ωn = 28,87 rad/s
  3. 3. fd = 3,376 Hz
  4. 4. ζ = 0,03952
  5. 5. keq = 8,333 kN/m
  6. 6. fn = 3,121 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.