Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 100 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 150 kgx

Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 150 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 8 kN/mc = 60 N·s/mm = 40 kg

Masa 40 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 8 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 60 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 40 kgk = 8 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
4.Średni
tx20 mmLiczba cykli: 42,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 20 mm po 4 cyklach następuje maksimum 2,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 20 mmx4 = 2,7 mmn = 4
ζ =
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 5m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 5 kN/m i k₂ = 5 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 25m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 25 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 14,14 rad/s
  2. 2. ωn = 23,09 rad/s
  3. 3. ζ = 0,05303
  4. 4. ζ = 0,07942
  5. 5. fn = 7,118 Hz
  6. 6. fn = 5,033 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.