1.Łatwy
Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 25 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.
m = 150 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.
m = 12 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
Masa 25 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 4 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 250 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.
m = 25 kgk = 4 kN/mc = 250 N·s/m
ζ =
4.Średni
W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 50 mm po 3 cyklach następuje maksimum 23,5 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.
x0 = 50 mmx3 = 23,5 mmn = 3
ζ =
5.Trudny
Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 10 kN/m i k₂ = 60 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 60 kN/m, a dolna k₂ = 10 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
Klucz odpowiedzi
- 1. ωn = 12,91 rad/s
- 2. ωn = 81,65 rad/s
- 3. ζ = 0,3953
- 4. ζ = 0,04002
- 5. fn = 8,422 Hz
- 6. fn = 2,33 Hz
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.