Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 80 kN/mm = 12 kgx

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 12 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 2,5 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
tx10 mmLiczba cykli: 43,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 10 mm po 4 cyklach następuje maksimum 3,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 10 mmx4 = 3,7 mmn = 4
ζ =
4.Średni
tx15 mmLiczba cykli: 23,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 15 mm po 2 cyklach następuje maksimum 3,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 15 mmx2 = 3,3 mmn = 2
ζ =
5.Trudny
k1​ = 15k2​ = 100k3​ = 5m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na sprężynie k₃ = 5 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 15 kN/m i k₂ = 100 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 15 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 100k2​ = 10m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 100 kN/m i k₂ = 10 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 20 kgk1 = 100 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 12,99 Hz
  2. 2. fn = 9,97 Hz
  3. 3. ζ = 0,03953
  4. 4. ζ = 0,1196
  5. 5. fn = 4,927 Hz
  6. 6. keq = 110 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.