Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 12 kN/mm = 12 kgx

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 12 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 12 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 8 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 8 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Średni
tx30 mmLiczba cykli: 411 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 4 cyklach następuje maksimum 11 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 30 mmx4 = 11 mmn = 4
ζ =
4.Średni
k = 2 kN/mc = 50 N·s/mm = 5 kg

Masa 5 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 2 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 50 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 5 kgk = 2 kN/mc = 50 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 40k2​ = 15m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 40 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 60k2​ = 12m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 60 kN/m i k₂ = 12 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 60 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 31,62 rad/s
  2. 2. fn = 6,366 Hz
  3. 3. ζ = 0,03989
  4. 4. ζ = 0,25
  5. 5. keq = 10,91 kN/m
  6. 6. fn = 13,5 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.