Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 50 kN/mm = 150 kgx

Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 150 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 4 kN/mm = 8 kgx

Masa 8 kg wisi na sprężynie o sztywności 4 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 8 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 4 kN/mζ = 0,45m = 25 kg

Masa 25 kg na sprężynie o sztywności 4 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 25 kgk = 4 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Średni
tx40 mmLiczba cykli: 322,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 3 cyklach następuje maksimum 22,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx3 = 22,7 mmn = 3
ζ =
5.Trudny
k1​ = 50k2​ = 50k3​ = 10m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na sprężynie k₃ = 10 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 50 kN/m i k₂ = 50 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 80m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 40 kN/m i k₂ = 80 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. ωn = 22,36 rad/s
  3. 3. fd = 1,798 Hz
  4. 4. ζ = 0,03004
  5. 5. fn = 6,786 Hz
  6. 6. keq = 120 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.