Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 12 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 12 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
k = 20 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 80 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 100 kN/mc = 5000 N·s/mm = 250 kg

Masa 250 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 100 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 5000 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 250 kgk = 100 kN/mc = 5000 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 8 kN/mc = 80 N·s/mm = 5 kg

Masa 5 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 8 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 80 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 5 kgk = 8 kN/mc = 80 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 30m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 30 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 80k2​ = 60m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 80 kN/m, a dolna k₂ = 60 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 80 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 4,551 Hz
  2. 2. fn = 2,516 Hz
  3. 3. ζ = 0,5
  4. 4. ζ = 0,2
  5. 5. keq = 4,286 kN/m
  6. 6. fn = 4,66 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.