Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 25 kN/mm = 40 kgx

Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 25 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 40 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 250 kgx

Masa 250 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 250 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
tx40 mmLiczba cykli: 36 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 3 cyklach następuje maksimum 6 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx3 = 6 mmn = 3
ζ =
4.Średni
k = 40 kN/mζ = 0,45m = 80 kg

Masa 80 kg na sprężynie o sztywności 40 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 80 kgk = 40 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 30k3​ = 30m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 30 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 5 kN/m i k₂ = 30 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 20k2​ = 15m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 20 kN/m i k₂ = 15 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 3,979 Hz
  2. 2. ωn = 17,89 rad/s
  3. 3. ζ = 0,1001
  4. 4. fd = 3,178 Hz
  5. 5. fn = 2,023 Hz
  6. 6. fn = 2,978 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.