Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 200 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 20 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
kmδst​ = 0,5 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 0,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 200 kN/mζ = 0,4m = 500 kg

Masa 500 kg na sprężynie o sztywności 200 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,4. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 500 kgk = 200 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.Średni
k = 100 kN/mc = 200 N·s/mm = 40 kg

Masa 40 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 100 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 200 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 40 kgk = 100 kN/mc = 200 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 100m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 30 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 50k2​ = 50m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 50 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 100 rad/s
  2. 2. fn = 22,29 Hz
  3. 3. fd = 2,917 Hz
  4. 4. ζ = 0,05
  5. 5. fn = 4,835 Hz
  6. 6. fn = 3,979 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.