Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 200 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 80 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 12 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 12 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 50 kN/mζ = 0,45m = 500 kg

Masa 500 kg na sprężynie o sztywności 50 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 500 kgk = 50 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Średni
k = 5 kN/mζ = 0,3m = 20 kg

Masa 20 kg na sprężynie o sztywności 5 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,3. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 20 kgk = 5 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 25k3​ = 25m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 25 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 5 kN/m i k₂ = 25 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 100k2​ = 60m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 100 kN/m, a dolna k₂ = 60 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 50 rad/s
  2. 2. fn = 7,797 Hz
  3. 3. fd = 1,421 Hz
  4. 4. fd = 2,401 Hz
  5. 5. fn = 1,859 Hz
  6. 6. keq = 37,5 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.