Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 40 kN/mm = 150 kgx

Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 150 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 20 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 20 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 20 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 150 kN/mc = 540 N·s/mm = 12 kg

Masa 12 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 150 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 540 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 12 kgk = 150 kN/mc = 540 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 40 kN/mζ = 0,3m = 200 kg

Masa 200 kg na sprężynie o sztywności 40 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,3. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 200 kgk = 40 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 25k2​ = 100k3​ = 15m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na sprężynie k₃ = 15 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 25 kN/m i k₂ = 100 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 60k2​ = 50m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 60 kN/m i k₂ = 50 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 2,599 Hz
  2. 2. fn = 3,525 Hz
  3. 3. ζ = 0,2012
  4. 4. fd = 2,147 Hz
  5. 5. fn = 8,237 Hz
  6. 6. keq = 110 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.