Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 2 kN/mm = 12 kgx

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 2 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 12 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 10 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 10 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.Średni
tx50 mmLiczba cykli: 423,5 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 50 mm po 4 cyklach następuje maksimum 23,5 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 50 mmx4 = 23,5 mmn = 4
ζ =
4.Średni
k = 10 kN/mζ = 0,4m = 12 kg

Masa 12 kg na sprężynie o sztywności 10 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,4. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 12 kgk = 10 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 50k2​ = 30m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 50 kN/m i k₂ = 30 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 80m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 80 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 12,91 rad/s
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. ζ = 0,03003
  4. 4. fd = 4,211 Hz
  5. 5. fn = 10,07 Hz
  6. 6. keq = 105 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.