Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 4 kN/mm = 40 kgx

Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 4 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 40 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 25 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 25 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
tx25 mmLiczba cykli: 211,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 25 mm po 2 cyklach następuje maksimum 11,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 25 mmx2 = 11,7 mmn = 2
ζ =
4.Średni
tx20 mm1 cykl16,6 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 20 mm jeden cykl później następuje maksimum 16,6 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 20 mmx1 = 16,6 mmn = 1
ζ =
5.Trudny
k1​ = 25k2​ = 20m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 25 kN/m, a dolna k₂ = 20 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 15k3​ = 15m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na sprężynie k₃ = 15 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 15 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 1,592 Hz
  2. 2. fn = 3,153 Hz
  3. 3. ζ = 0,06031
  4. 4. ζ = 0,02964
  5. 5. fn = 7,503 Hz
  6. 6. fn = 3,864 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.