Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 80 kN/mm = 40 kgx

Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 40 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 15 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 20 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.Średni
tx50 mmLiczba cykli: 214,1 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 50 mm po 2 cyklach następuje maksimum 14,1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 50 mmx2 = 14,1 mmn = 2
ζ =
4.Średni
k = 50 kN/mζ = 0,5m = 500 kg

Masa 500 kg na sprężynie o sztywności 50 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 500 kgk = 50 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 15k2​ = 10m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 15 kN/m i k₂ = 10 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 15 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 100k2​ = 80k3​ = 50m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 50 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 100 kN/m i k₂ = 80 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 7,118 Hz
  2. 2. fn = 4,359 Hz
  3. 3. ζ = 0,1002
  4. 4. fd = 1,378 Hz
  5. 5. keq = 25 kN/m
  6. 6. fn = 4,978 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.