Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 150 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 150 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 80 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 200 kN/mm = 25 kgx

Masa 25 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 25 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 10 kN/mζ = 0,45m = 8 kg

Masa 8 kg na sprężynie o sztywności 10 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 8 kgk = 10 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Średni
k = 1 kN/mc = 10 N·s/mm = 8 kg

Masa 8 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 1 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 10 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 8 kgk = 1 kN/mc = 10 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 40k2​ = 60m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 40 kN/m, a dolna k₂ = 60 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 40 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 10m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 10 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 43,3 rad/s
  2. 2. fn = 14,24 Hz
  3. 3. fd = 5,025 Hz
  4. 4. ζ = 0,0559
  5. 5. fn = 3,898 Hz
  6. 6. keq = 35 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.