Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 40 kN/mm = 15 kgx

Masa 15 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 15 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 5 kN/mm = 50 kgx

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 5 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 50 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.Średni
tx50 mmLiczba cykli: 57,6 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 50 mm po 5 cyklach następuje maksimum 7,6 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 50 mmx5 = 7,6 mmn = 5
ζ =
4.Średni
k = 200 kN/mc = 2120 N·s/mm = 250 kg

Masa 250 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 200 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 2120 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 250 kgk = 200 kN/mc = 2120 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 25m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 25 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 60k3​ = 100m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 100 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 60 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 8,219 Hz
  2. 2. fn = 1,592 Hz
  3. 3. ζ = 0,05986
  4. 4. ζ = 0,1499
  5. 5. keq = 4,167 kN/m
  6. 6. fn = 5,033 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.