Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 8 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 8 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 20 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 200 kN/mm = 8 kgx

Masa 8 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 8 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 40 kN/mc = 110 N·s/mm = 2 kg

Masa 2 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 40 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 110 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 2 kgk = 40 kN/mc = 110 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 20 kN/mc = 520 N·s/mm = 150 kg

Masa 150 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 20 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 520 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 150 kgk = 20 kN/mc = 520 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 60k2​ = 15m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 60 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 30k3​ = 50m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 50 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 25 kN/m i k₂ = 30 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 25,16 Hz
  3. 3. ζ = 0,1945
  4. 4. ζ = 0,1501
  5. 5. keq = 12 kN/m
  6. 6. fn = 3,643 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.