Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 80 kN/mm = 200 kgx

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 200 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 20 kN/mm = 150 kgx

Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 150 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 80 kN/mζ = 0,45m = 15 kg

Masa 15 kg na sprężynie o sztywności 80 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 15 kgk = 80 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Średni
tx20 mmLiczba cykli: 54,1 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 20 mm po 5 cyklach następuje maksimum 4,1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 20 mmx5 = 4,1 mmn = 5
ζ =
5.Trudny
k1​ = 20k2​ = 15m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 20 kN/m i k₂ = 15 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 20 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 15k2​ = 5m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 15 kN/m i k₂ = 5 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 1,838 Hz
  3. 3. fd = 10,38 Hz
  4. 4. ζ = 0,05038
  5. 5. fn = 9,416 Hz
  6. 6. keq = 20 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.