Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 5 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 5 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 10 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 10 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
tx15 mm1 cykl13,2 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 15 mm jeden cykl później następuje maksimum 13,2 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 15 mmx1 = 13,2 mmn = 1
ζ =
4.Średni
tx20 mmLiczba cykli: 25,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 20 mm po 2 cyklach następuje maksimum 5,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 20 mmx2 = 5,7 mmn = 2
ζ =
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 100m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 30 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 15m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 40 kN/m i k₂ = 15 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. ζ = 0,02034
  4. 4. ζ = 0,0994
  5. 5. fn = 3,419 Hz
  6. 6. fn = 11,8 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.