Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 40 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 20 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 12 kgx

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 12 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
tx15 mmLiczba cykli: 40,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 15 mm po 4 cyklach następuje maksimum 0,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 15 mmx4 = 0,7 mmn = 4
ζ =
4.Średni
tx40 mm1 cykl21,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm jeden cykl później następuje maksimum 21,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx1 = 21,3 mmn = 1
ζ =
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 40m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 30 kN/m i k₂ = 40 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 100k3​ = 60m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na sprężynie k₃ = 60 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 100 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 7,118 Hz
  2. 2. ωn = 81,65 rad/s
  3. 3. ζ = 0,121
  4. 4. ζ = 0,09979
  5. 5. keq = 70 kN/m
  6. 6. fn = 14,59 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.