Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 200 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 100 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 10 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 10 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 200 kN/mζ = 0,4m = 100 kg

Masa 100 kg na sprężynie o sztywności 200 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,4. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 100 kgk = 200 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.Średni
k = 100 kN/mζ = 0,45m = 12 kg

Masa 12 kg na sprężynie o sztywności 100 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 12 kgk = 100 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 12k2​ = 30k3​ = 50m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na sprężynie k₃ = 50 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 12 kN/m i k₂ = 30 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 25 kgk1 = 12 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 12k2​ = 5k3​ = 50m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 50 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 12 kN/m i k₂ = 5 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 7,118 Hz
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. fd = 6,523 Hz
  4. 4. fd = 12,97 Hz
  5. 5. fn = 4,809 Hz
  6. 6. fn = 2,834 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.