Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 80 kN/mm = 50 kgx

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 50 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 50 kgx

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 50 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 15 kN/mζ = 0,3m = 8 kg

Masa 8 kg na sprężynie o sztywności 15 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,3. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 8 kgk = 15 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Średni
k = 150 kN/mc = 660 N·s/mm = 8 kg

Masa 8 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 150 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 660 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 8 kgk = 150 kN/mc = 660 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 50k2​ = 80k3​ = 10m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na sprężynie k₃ = 10 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 50 kN/m i k₂ = 80 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 50 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 60k2​ = 10k3​ = 60m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na sprężynie k₃ = 60 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 60 kN/m i k₂ = 10 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 40 rad/s
  2. 2. fn = 6,366 Hz
  3. 3. fd = 6,574 Hz
  4. 4. ζ = 0,3012
  5. 5. fn = 4,85 Hz
  6. 6. fn = 6,397 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.