Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 200 kN/mm = 150 kgx

Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 150 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 25 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 25 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 80 kN/mζ = 0,4m = 80 kg

Masa 80 kg na sprężynie o sztywności 80 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,4. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 80 kgk = 80 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.Średni
k = 40 kN/mc = 230 N·s/mm = 8 kg

Masa 8 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 40 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 230 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 8 kgk = 40 kN/mc = 230 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 15m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 30 kN/m i k₂ = 15 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 10k2​ = 80m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 10 kN/m, a dolna k₂ = 80 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 5,812 Hz
  2. 2. fn = 3,153 Hz
  3. 3. fd = 4,613 Hz
  4. 4. ζ = 0,2033
  5. 5. fn = 6,752 Hz
  6. 6. keq = 8,889 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.