Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 100 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 12 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 12 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 25 kN/mc = 50 N·s/mm = 10 kg

Masa 10 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 25 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 50 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 10 kgk = 25 kN/mc = 50 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 8 kN/mζ = 0,5m = 50 kg

Masa 50 kg na sprężynie o sztywności 8 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 50 kgk = 8 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 80k2​ = 20m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 80 kN/m, a dolna k₂ = 20 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 12k2​ = 50k3​ = 40m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 40 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 12 kN/m i k₂ = 50 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 2,251 Hz
  2. 2. fn = 4,551 Hz
  3. 3. ζ = 0,05
  4. 4. fd = 1,743 Hz
  5. 5. fn = 4,502 Hz
  6. 6. fn = 3,924 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.