Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w Hz.

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

Masa 100 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 25 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 790 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 25 mm po 5 cyklach następuje maksimum 3,8 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 60 kN/m i k₂ = 50 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 12 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 20 kN/m i k₂ = 5 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.