Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 1 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 1 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 1 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
k = 40 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 20 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 40 kN/mc = 1220 N·s/mm = 150 kg

Masa 150 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 40 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 1220 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 150 kgk = 40 kN/mc = 1220 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 50 kN/mζ = 0,6m = 250 kg

Masa 250 kg na sprężynie o sztywności 50 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,6. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 250 kgk = 50 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 20k2​ = 12m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 20 kN/m, a dolna k₂ = 12 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 80k2​ = 12m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 80 kN/m, a dolna k₂ = 12 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 20 kgk1 = 80 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 15,76 Hz
  2. 2. fn = 7,118 Hz
  3. 3. ζ = 0,249
  4. 4. fd = 1,801 Hz
  5. 5. keq = 7,5 kN/m
  6. 6. keq = 10,43 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.